基于Seysen算法的新型同步格基规约算法研究

　　

格点基约减算法对数学、计算机科学及信号处理等多个领域具有重要意义。LLL算法是当前应用最为广泛的一类格点基约减算法，对该算法的各类改进也层出不穷。但是，现有所有改进都是基于与LLL算法相同的迭代结构进行优化的，因此本文在Seysen算法的基础上进行改良。本文首先对传统的LLL算法以及Seysen算法进行总结；接下来，提出了一种迭代结构与LLL算法不同的新型格基规约算法；最后我们通过数值仿真对比三种算法输出矩阵的正交性。数值实验结果表明：本文提出的基于Seysen算法的约减算法在普通正交度量检验中，对随机矩阵的约减效果不如Seysen算法，但运行速度快于Seysen算法且对矩阵的约减强度超过传统的LLL算法；在夹角正交度量检验中，不论是对随机矩阵的约减，还是对特殊矩阵，新算法的约减强度都高于传统LLL算法。与LLL算法相比，新算法可在保证计算效率的前提下，极大地改善病态或高维系统的误码率水平，从而有效拓展了传统格基规约算法的适用范围。

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