基于PT方程模拟建构等焓节流转换温度的研究^*

佟悦，王宇晗，李娜，麻丽芳，周佳仪，陈 漓

（百色学院 材料科学与工程学院，广西 百色，533000）

摘要：运用PT系列状态方程^[1]，预测氮、氩、二氧化碳和甲烷等流体的转换温度和转换曲线，系列状态方程给出了转换曲线低温分支的良好预测，并与文献转换曲线有较好的相吻合。通过状态方程计算了上述几种流体最大转换温度和最大转换压强。从几种流体的转换曲线来看，方程在预测最大转换压强普遍略大于文献值，最大转换温度则略小于文献值，总体而言方程在一定程度上能较好描述流体转换曲线的性质。

关键词：PT系列状态方程；转换温度；转换曲线

中图分类号 O642 文献标志码 A

Research on the construction of iso-enthalpy throttling temperature based on PT equation simulation^*

Tong Yue,Wang Yuhan,Li Na,Ma Lifang,Zhou Jiayi,Chen Li

(School of Materials Science and Engineering，Baise University，Baise 533000，China)

Abstract: The PT series equations of state [1] were used to predict the transition temperature and transition curve of nitrogen, argon, carbon dioxide and methane. The PT series equations of state gave a good prediction of the low-temperature branch of the transition curve, which was in good agreement with the transition curve in literature. The maximum transition temperature and pressure of the above fluids were calculated by the equation of state. From the conversion curves of several fluids, the maximum conversion pressure predicted by the equation is generally slightly higher than the literature value, and the maximum conversion temperature is slightly lower than the literature value. In general, the equation can describe the properties of the fluid conversion curve better to some extent.

Key words: PT series of state equations; Conversion temperature; Transition curve

了解流体系统的热力学和相平衡性质，对于各种流体处理和分离设备的设计和安全操作是很重要的。实验很难在较宽的温度和压强下大量测试各种混合物性质。因此，必须采用流体状态方程的来预测各种物质的性质。准确的实验结果，结合对分子间作用力的构建，为状态方程的发展提供了基础。由于节流效应对温度和压力的小偏差非常敏感，因此它对状态方程的准确性是一个严格的检验^[1]。

1 引言

大多数关于分子如何相互作用的数据都来自于(p、V、T)或相平衡测量。虽然节流效应在多年前就被确定了，然而目前来说精确实验测量节流效应还是有一定困难。节流效应是流体的焓保持不变的一个过程。随着压强的变化，节流的温度可能会增加或降低。为确保流体节流后温度的下降，节流系数必须位于由转换曲线限定的区域内，转换曲线即为节流系数为零的点轨迹上。

由上式可得：

通过同时求解上述式子和给定的状态方程，可以计算出节流系数为零的点的轨迹。在这里，我们使用几个PT系列状态方程来预测某些流体的转换温度。使用的状态方程PT EOS^[2]、PT-G EOS^[3]、PT-H EOS^[4]、PT-M EOS^[3]和PT-V EOS^[5]五个系列方程来预测N₂、Ar、CO₂和CH₄等焓节流的转换温度。

PT系列状态方程一般可表示为：

相关参数计算为：；；；

其系列方程区别主要在于温度函数不相同。

对于PT EOS参数计算形式如下：

其中的计算方法如下：

；

是下列方程的最小正根

；

对于PT-G EOS参数计算形式如下：

其中的计算方法如下：

；

是下列方程的最小正根

；

对于PT-H EOS参数计算形式如下：

其中的计算方法如下：

；

是下列方程的最小正根

；

对于PT-M EOS参数计算形式如下：

其中的计算方法如下：

；

是下列方程的最小正根

；

对于PT-V EOS参数计算形式如下：

； ；

；

上面各方程式中为偏心因子。

由此可得各状态方程计算节流转换温度的关系式：

由该式并结合状态方程可求出流体节流的转换温度。

2.计算结果

为利用方程计算流体的转换温度，首先要知道流体的临界参数和偏心因子，相关的参数来自REFPROP^[6]软件，如表1所示。

表1 几种流体的临界参数和偏心因子^[6]

Table 1 Critical parameters and eccentric factors for several fluids

物质	摩尔质量	临界温度	临界压强	临界体积	偏心因子
	Mg(kg/mol)	Tc(K)	pc(MPa)	Vc(m3/mol)	ω
氮	0.028013	126.19	3.3958		0.0372
氩	0.039948	150.69	4.863		-0.00219
二氧化碳	0.04401	304.13	7.3773		0.22394
甲烷	0.016043	190.56	4.5992		0.01142

从不同的状态方程中计算得到的节流转换曲线如图所示，文献值的数值来自REFPROP^[6]，计算了PT系列方程的最大转换压强和相应的温度T，最大转换温度，结果见表2

图1.氮节流转换曲线 图2.氩节流转换曲线

图3.二氧化碳节流转换曲线 图4.甲烷节流转换曲线

表2 几种流体的节流效应的转换特征值

气体	状态方程	最大转换压强 /MPa	对应的转换温度 /K	最大转换温度 /K
氮气	文献值[6]	39.45	277.03	602.11
	PT方程	41.30	268.28	562.22
	PT-G方程	42.36	270.75	551.89
	PT-H方程	41.32	263.15	563.76
	PT-M方程	41.59	263.00	556.82
	PT-V方程	42.23	267.35	568.83
氩气	文献值	56.49	345.84	763.31
	PT方程	58.13	332.66	703.51
	PT-G方程	59.51	336.70	685.59
	PT-H方程	58.45	322.80	678.18
	PT-M方程	58.80	322.30	670.31
	PT-V方程	60.21	328.65	710.97
二氧化碳	文献值	92.48	589.31	1341.8
	PT方程	98.75	562.81	1128.37
	PT-G方程	101.37	561.35	1146.79
	PT-H方程	96.76	563.06	1274.54
	PT-M方程	97.33	563.84	1261.10
	PT-V方程	98.76	567.19	1144.88
甲烷	文献值	54.25	433.65	*
	PT方程	55.35	415.9	875.70
	PT-G方程	56.70	420.50	855.44
	PT-H方程	55.55	404.69	856.01
	PT-M方程	55.90	404.02	845.79
	PT-V方程	57.54	411.35	890.35

3 结论

从图1-4和表2的结果来看，PT及其系列方程在预测的转换曲线在低温端的效果较好，转换曲线的低温区域与状态方程较好地吻合。该系列方程预测的最大转换压强均略大于文献值，而对应的转换温度预测的值均偏小；此外预测流体最大转换温度均小于文献值。除二氧化碳流体PT-H、PT-M方程预测的能力较明显优于其他状态方程外，其他流体的预测各状态方程相差不大。从转换图型来看，总体而言，系列方程预测曲线的轨迹与文献值相差不大。

参考文献：

[1] 李超锋,等.PR方程模拟节流效应的数值研究[J].山东化工,2019,48（12）:31-32.

[2] Navin C. Patel Amyn S. Teja.A new cubic equation of state for fluids and fluid mixtures[J].Chemical Engineering Science,1982,37(3):463-473.

[3] Luis A. Forero G.;Jorge A. Velásquez J.The Patel–Teja and the Peng–Robinson EoSs performance when Soave alpha function is replaced by an exponential function[J].Fluid Phase Equilibria,2012,332:55-76.

[4] Chorng H. Twu1, David Bluck, John R. Cunningham, John E. Coon.A cubic equation of state with a new alpha function and a new mixing rule[J]. Fluid Phase Equilibria,1991,69(10):33-50.

[5] Joséo. Valderrama.A Generalized Patel-Teja Equation of State for Polar and Nonpolar Fluids and Their Mixtures[J].Journal of chemical engineering of Japan,1990,23(1):87-91.

[6] E.V. Lemmon. M.L. Huber. and M.O. McLinden.NIST Reference Fluid Thermodynamic and Transport Properties Database (REFPROP): Version 9.0[DB/OL]. 2013.