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本文对不同类型、不同风化程度的古代玻璃制品的成分进行分析与鉴别。通过建立多种模型，结合 R² 和平均误差等来判断模型的优劣，得出满足条件的最优解。

对于问题一，首先分别将文物表面风化度与其玻璃类型、纹饰和颜色进行相关性分析和卡方检验，根据得到的 X2及 P 值判断出表面风化玻璃与类型存在相关性，与纹饰和颜色不存在相关性；随后将文物按类别分成两种，分别对其进行独立性 T 检验，得到表面风化和所有成分的均值对比图，从而得到化学成分的含量规律；最后根据 XG-Boost预测分析得出风化前各个化学成分的含量。

对于问题二，通过 K-Means 聚类分析方法预测高钾玻璃和铅钡玻璃的分类规律，得到高钾玻璃中钾、硅含量较高，铅钡玻璃中钾含量低且铅、钡含量较高；根据因子分析选出占比权重最大的几种化学成分，结合相关文献中分类以及 K-Means 聚类分析选出主要化学成分，根据 Al2O3、CaO 的含量不同，将高钾玻璃分为三个亚类，通过改变 Al2O3、 CaO 的含量来测试此分类结果的敏感性；根据 PbO 和 SiO2 含量不同将铅钡玻璃分为高铅和低铅两个亚类，通过改变 PbO、SiO2 的含量测试此分类结果的敏感性。

对于问题三，采用决策树和随机森林算法模型对两种类型的玻璃文物建立回归模型，得到文物 A1-A8 的预测类型分别是高钾，铅钡，铅钡，铅钡，铅钡，高钾，高钾，铅钡。 随后通过改变 SiO2 的含量进行敏感性分析，从而验证模型稳定性。

对于问题四，对高钾和铅钡类型的玻璃样品分别进行相关性分析，得到高钾类型的样品 SiO2 对 K2O,Al2O3,CaO 关联性最高，随后将 SiO2 作为因变量，K2O,Al2O3,CaO 作为因变量进行线性回归，此时 R2=0.951 十分接近 1，故结论成立。同理分析得铅钡类型的样品 SiO2 对PbO,P2O5,BaO 关联性最高。

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